علوم تجربي فردوسی فراشبند

سطح شیب دار

اگر بخواهیم جسمی را در راستای قائم بلند کنیم باید نیرویی برابر وزن جسم (mg) به آن وارد کنیم ولی با استفاده از سطح شیب دار و با چشم پوشی از اصطکاک نیرویی کم تر از نیروی وزن (mgsinΘ) لازم است تا جسم را از سطح زمین بالا برد.

نکته: هر چه زاویه سطح شیب دار کوچک تر باشد نیروی کم تری برای بالابردن جسم لازم است در نتیجه طول سطح شیب دار نسبت به ارتفاع آن بیش تر خواهد شد.

 نکته1: در سطح شیب دار, طول سطح (L) جابه جایی نیروی محرک (d_E) و ارتفاع سطح (h) جابه جایی نیروی مقاوم (d_R) خواهد بود. هرگاه نیروی محرک به اندازه طول سطح شیب دار (L) جابه جا شود, نیروی مقاوم به اندازه ارتفاع سطح شیب دار (h) جابه جا خواهد شد.

d_E = L    ,     d_R = h

نکته2: برای آنکه بخواهیم سینوس یک زاویه را به دست آوریم از راه زیر استفاده می کنیم.

مزیت مکانیکی کامل سطح شیب دار از رابطه زیر به دست می آید.

با توجه به رابطه ی h=Lsin Θ داریم:

توجه: چون در عمل همیشه مقداری نیروی اصطکاک وجود دارد. بنابر این برای بالابردن جسم بر روی سطح شیب دار نیرویی بیش تر از mgsin Θ لازم است و مقدار نیروی محرک واقعی از رابطه ی زیر به دست می آید.

واقعی E = mgSinΘ + f(نیروی اصطکاک)

گوه:

یک سطح شیب دار متحرک است و معمولا از دو سطح شیب دار ساخته شده است. نوک تبر, قیچی, چاقو و هر وسیله تیز و برنده گوه است. یکی از کاربردهای گوه شکاف دادن تنه درختان است.

وقتی با پتک به گوه نیرو وارد می شود, گوه به جلو رانده می شود در نتیجه از طریق سطوح جانبی گوه, نیروی بزرگتری به هر طرف شکاف وارد می شود.

نکته1: طول گوه جابه جایی نیروی محرک و ضخامت گوه, جابه جایی نیروی مقاوم است.

نکته2: طول گوه را با L ضخامت گوه را با t نشان می دهند.

d_E = L  ,  d_R = t

مزیت مکانیکی کامل گوه:

نکته: هر چه طول گوه نسبت به ضخامت گوه بیش تر باشد, یعنی گوه نازک تر باشد, مزیت مکانیکی کامل آن بیش تر است.

پیچ:

سطح شیب داری است که دور یک میله پیچیده شده است.

به هر بر آمدگی پیچ یک دنده می گویند.

فاصله ی دو برآمدگی یا دو فرو رفتگی پیچ را پای پیچ می گویند.

پای پیچ با حرف P نمایش داده می شود.

هرگاه محیط پیچ یک دور کامل بچرخد پیچ به اندازه فاصله یک دنده تا دنده دیگر (پای پیچ) جابه جا می شود.

نکته: محیط پیچ جابه جایی نیروی محرک و پای پیچ, جابه جایی نیروی مقاوم است.

مزیت مکانیکی کامل پیچ از رابطه زیر به دست می آید.

نکته: از پیچ های استوانه ای برای اتصال قطعات فلزی و از پیچ های نوک تیز برای اتصال قطعات چوبی استفاده می شود.

از ترکیب پیچ و گوه, مته به وجود می آید.

چگونه می توان از ماشین های ساده کمک بیش تری گرفت؟

1- با ایجاد تغییراتی در آن ها

2-با ترکیب کردن آن ها

هنگامی که دو یا چند ماشین ساده با هم ترکیب شوند و ماشین جدیدی را به وجود آورند, ماشین مرکب یا پیچیده ساخته می شود.

مثال: از ترکیب گوه و اهرم, قیچی ساخته می شود.

مزیت مکانیکی ماشین های مرکب:

در ماشین های مرکب مزیت مکانیکی کل دستگاه را می توان از حاصل ضرب مزیت مکانیکی ماشین های ساده سازنده آن به دست آورد.

ِA=A₁� A₂� A₃ׅ..کامل

مثال: در شکل زیر با صرف نظر از اصطکاک

الف) مزیت مکانیکی کامل دستگاه را محاسبه کنید.

ب) اگر نیروی محرک 400 نیوتن باشد بر چه نیروی مقاوم می توان غلبه کرد؟

با چشم پوشی از اصطکاک:

مزیت مکانیکی کامل دستگاه و مزیت مکانیکی واقعی با یکدیگر برابر هستند پس 6= A کامل = A واقعی

سطح مایلی است که دو سطح را که هم ارتفاع نیستند به هم مرتبط می کند. به عبارت دیگر به سطحی گفته می شود که با سطح افق زاویه  ایی به اندازه آلفا تشکیل دهد. در واقع هر سطحی که با افق زاویه ای کوچکتر از ۶۰ در جه بسازد سطج شیبدار است. سطح شیبدار برای جا به جایی اشیاء مورد استفاده قرار می گیرد. با این تفاوت که وقتی از آن استفاده می کنیم این جسم است که حرکت می کند. احتمالأ برای ساختن اهرم مصر از سطح شیبدار استفاده می کردند.سطج شیبدار را از خاک و شن می ساختند امروزه نیز در کار های ساختمان سازی برای بالا بردن اجسام سنگین از سطح شیبدار یا پلکان استفاده می کنند . سطح شیبدار را در پارکینگها و خط راه آهنهایی که روی تپه ها احداث شده اندنیز می توان دید. حتی خاکروبه که در هر خانه ای پیدا می شود نوعی سطح شیبدار است. از نمونه های سطح شیبدار می توان از الوار -سرازیری و سر بالایی جاده ها وکف شیبدار نام برد. با کمک سطح شیبدار می توان بار را با وارد کردن نیروی کوچکتر از وزن آن (بار ) به داخل کامیون منتقل کرد.

نکته۱: در سطح شیبدار طول شیب با طول بازوی محرک برابر است. و از طرفی دیگر ارتفاع شیب با بازوی مقاوم برابر است.

نکته۲:یک نوع ماشین ساده است. که صرفه جویی در نیروی محرک را ممکن می سازد .

نکته۳:برای بالا بردن یک جسم بر روی سطح شیب دار نیروی کمتری لازم است از بالا بردن همان جسم به همان ارتفاع به طور عمودی.

نکته۴:صرفه جویی در مصرف نیرو در قبال زیاد شدن مسافت انجام می گیرد به این ترتیب که جسم تا رسیدن به ارتفاع مورد نظر باید مسافت بیشتری را روی سطح شیب دار طی کند.

نکته۵:هر چه طول سطح شیبدار بیشتر باشد شیب کمتر می شود.زاویه سطح شیبدار کوچکتر می شود. و در این صورت برای بالا بردن جسم روی سطح شیبدار نیروی محرک کمتری لازم است. در نتیجه طول سطح شیبدار نسبت به ارتفاع آن بیشتر خواهد شد.

نکته۶:هر چه طول سطح شیبدار کمتر باشد شیب آن تندتر خواهد شد.زاویه سطح شیبدار بزرگتر می شود. در این صورت برای بالا بردن جسم بر روی سطح شیبدار نیروی محرک بیشتری لازم است. در نتیجه طول سطح شیبدار نسبت به ارتفاع آن کمتر خواهد شد.

نکته ۷:کارایی سطوح شیبدار طویل به دلیل اصطکاک زیاد  کم است .

نکته ۸: مزیت واقعی سطح شیبدار از تقسیم کردن نیروی مقاوم بر نیروی محرک به دست می آید.

نکته۹: مزیت مکانیکی کامل را می توان از تقسیم طول سطح شیبدار  بر ارتفاع آن به دست آورد.